Question

（2013•锡山区一模）（1）计算：2^-1+

3

cos30°+|-5|-（π-2013）⁰；
（2）先化简：（1+

1

x-2

）÷

x-1

x2-2x

，再用一个你最喜欢的数代替x计算结果．

Answer 1

分析：（1）分别根据负整数指数幂、0指数幂、特殊角的三角函数值及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

1

2

+

3

×

3

2

+5-1
=

1

2

+

3

2

+5-1
=6；

（2）原式=

x-2+1

x-2

÷

x-1

x(x-2)

=

x-1

x-2

×

x(x-2)

x-1

=x，
∵x≠0、1、2，
∴当x=3时，原式=3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，在解答（2）时要注意x的取值要保证分式有意义．