若n为自然数.你能不能说明-下n的值一定是3的倍数的理由? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若n为自然数，你能不能说明-下n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍数的理由？

分析：原式利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．

解答：解：原式=2n²+n-2n²+2n
=3n，
由n为自然数，得到结果为3的倍数．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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．
（2）用正方形任意框出4个数，设最小的一个为a，则这4个数的和为

．
（3）现将连续自然数1至2008按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出16个数，如图
①图中框出的这16个数的和为

；
②图中要使一个正方形框出的16个数之和分别等于2000，2006，是否可能？若不可能，试说明理由；若有可能，请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数．

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（3）将自然数1至2010按表二的方式排列，框出九个数其和能为2010吗？若能，求出该方框中的最小数；若不能，请说明理由。