Question

周长为10cm的等腰三角形，腰长y（cm）与底边长x（cm）的函数关系为

 

，自变量范围为

 

．

Answer 1

分析：根据底边长+两腰长=周长，建立等量关系，变形即可列出函数关系式，再根据三角形三边的关系确定义域即可．

解答：解：∵2y+x=10，
∴y=5-

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x，即x＜5，
∵两边之和大于第三边，
∴2y＞x，x＞0，即2（5-

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x）＞x，
∴x＜5，
∴自变量范围为0＜x＜5．
故答案为：y=5-

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x、0＜x＜5．

点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形三边关系；根据三角形三边关系求得x的取值范围是解答本题的关键．