Question

如图，菱形ABCD中，点M，N在AC上，ME⊥AD，NF⊥AB.若NF=NM=2，ME=3，则AN=(    )

A．3              B．4               C．5              D．6

 

Answer 1

【答案】

B.

【解析】

试题分析：根据菱形的对角线平分一组对角可得∠1=∠2，然后求出△AFN和△AEM相似，再利用相似三角形对应边成比例列出求解即可．

在菱形ABCD中，∠1=∠2，

又∵ME⊥AD，NF⊥AB，

∴∠AEM=∠AFN=90°，

∴△AFN∽△AEM，

∴，即，

解得AN=4．

故选B．

考点:(1)菱形的性质；(2)相似三角形的判定与性质．