题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，BC=6cm，CD⊥AB与D，
求：（1）AC的长； （2）CD的长．
解：（1）∵△ABC是直角三角形，且∠ACB=90°，
∴AC2+BC2=AB2，
即AC=
=8cm，
（2）已知AC=8cm，∴△ABC的面积为
×BC×AC=24cm2，
还可以根据底边和高计算，△ABC的面积为×AB×CD，
∴×AB×CD=24cm2，
∵AB=10cm，∴CD=
cm．
答：AC的长为8cm，CD的长为cm．
分析：（1）在直角△ACB中，已知AB，BC根据勾股定理可以求得AC；
（2）根据面积法即
=
，即可求CD的长．
点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，正确地运用勾股定理是解题的关键．
∴AC2+BC2=AB2，
即AC=
=8cm，（2）已知AC=8cm，∴△ABC的面积为
×BC×AC=24cm2，还可以根据底边和高计算，△ABC的面积为
×AB×CD，∴
×AB×CD=24cm2，∵AB=10cm，∴CD=
cm．答：AC的长为8cm，CD的长为
cm．分析：（1）在直角△ACB中，已知AB，BC根据勾股定理可以求得AC；
（2）根据面积法即
=，即可求CD的长．点评：本题考查了勾股定理的灵活运用，正确地运用勾股定理是解题的关键．
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