题目内容
如图，已知M是平行四边形ABCD的边AB的中点，CM交BD于点E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是（ ）
A．1：5
B．1：6
C．1：7
D．1：8
【答案】分析：根据平行四边形的性质和三角形的相似性，可求出阴影部分与平行四边形的面积比．
解答：解：∵AM=MB
∴S△DBM=
S△DAB
∵S△DAB=
S?ABCD，
∴S△DBM=
S?ABCD
∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点，
∴
=
，
∴BE：DE=1：2，
∴S△EDM：S△DBM=2：3，
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是
×
×
=
．
故选B．
点评：此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．
解答：解：∵AM=MB
∴S△DBM=
S△DAB∵S△DAB=
S?ABCD，∴S△DBM=
S?ABCD∵DC∥AB
∴△BEM∽△DEC，
∵M是平行四边形ABCD的边AB的中点，
∴
=，∴BE：DE=1：2，
∴S△EDM：S△DBM=2：3，
∴图中阴影部分△DEM的面积与平行四边形ABCD的面积比是
××=．故选B．
点评：此题主要考查了平行四边形、相似三角形的性质．
练习册系列答案
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