题目内容

如图,△ABC的内心为I,外心为O,且∠BIC=115°,求∠BOC的度数.

答案:
解析:

  解:∵I为△ABC的内心,∴∠IBC=∠ABC,∠ICB=∠ACB.

  ∴∠IBC+∠ICB=180°-∠BIC=180°-115°=65°.

  ∴∠ABC+∠ACB=130°.

  ∴∠A=180°-(∠ABC+∠ACB)=50°.

  又∵O是△ABC的外心,

  ∴∠BOC=2∠A=100°.


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