Question

已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，
且∠1=∠2．
求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．
分析：要证明AD平分∠BAC，
只要证明∠________=∠________，
而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，
由已知AD⊥BC、EF⊥BC可推出
________∥________，这时可以得到∠1=________，∠2=________．
从而不难得到结论AD平分∠BAC．
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴________∥________（________）
∴________=________（两直线平行，内错角相等．）
________=________（两直线平行，同位角相等．）
∵________（已知）
∴________，
即AD平分∠BAC（________）

Answer 1

BAD    CAD    AD    EF    ∠BAD    ∠CAD    AD    EF    同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行    ∠1    ∠BAD    ∠2    ∠DAC    ∠1=∠2    ∠BAD=∠DAC    角平分线的定义
分析：根据平行线的性质与判定定理，即同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，分别得出答案即可．
解答：根据平行线的性质与判定定理，故答案为：
BAD，CAD，
AD，EF，
AD，EF，同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
∠1，∠BAD，
∠2，∠DAC，
∠1=∠2，
∠BAD=∠DAC，
角平分线的定义．
点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，此题有分析过程，可以很好的培养同学们的分析的思维，得出AD∥EF是解决问题的关键．