Question

（1）计算：2sin60°+(-

1

2

)-1-

( 2 - 3 )2

÷(

2

1- 2

)0+|

2

-2︳；
（2）解不等式组

1- x+1 x ≤2 x(x-1)＞(x+3)(x-3)+6

，并且把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析：（1）首先对二次根式进行化简，计算乘方以及根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类二次根式即可；
（2）首先解不等式组的每个不等式，；两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-2-（

3

-

2

）÷1+（2-

2

）
=

3

-2-

3

+

2

+2-

2

=0
（2）

1- x+1 x ≤2…① x(x-1)＞(x+3)(x-3)+6…②

，
解不等式①得：x≥-1         
解不等式②得：x＜3       
∴不等式组的解集是-1≤x＜3．

点评：本题考查二次根式的化简求值，以及不等式组的解法，二次根式的计算中，正确理解运算顺序理解负指数次幂，绝对值的意义是关键．