Question

如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx-b的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为-1，根据图象信息可得关于x的方程=kx-b的解为

1. A.
   -3，1
2. B.
   -3，3
3. C.
   -1，1
4. D.
   3，-1

Answer 1

A
分析：把M的坐标代入反比例函数的解析式求出m，把y=-1代入求出x，即可得出N的坐标，根据M、N的横坐标即可求出方程的解．
解答：∵点M的坐标为（1，3），
∴代入y=得：m=3，
即y=，
当y=-1时，x=-3，
即N（-3，-1），
∵由图象可知：反比例函数的图象与一次函数y=kx-b的图象交点M，N，且M的坐标为（1，3），N的坐标是（-3，-1），
∴关于x的方程=kx-b的解为x=1，x=-3，
故该方程的解为：1，-3．
故选A．
点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，用待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数与一次函数的交点问题的应用，关键是能根据M、N的坐标求出方程的解，主要考查学生的理解能力和观察能力．