Question

如图，在一块△ABC板面中，将△BEF涂黑，其中点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，若△ABC的面积是12，则涂黑部分的面积是

3

．

Answer 1

分析：根据三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形解答．

解答：解：∵点D是BC的中点，
∴S_△ABD=S_△ACD=

1

2

S_△ABC=

1

2

×12=6，
∵点E是AD的中点，
∴S_△BDE=

1

2

S_△ABD=

1

2

×6=3，
S_△CDE=

1

2

S△_ACD=

1

2

×6=3，
∴S_△BCE=S_△BDE+S_△CDE=3+3=6，
∵点F是CE的中点，
∴S_△BEF=

1

2

S_△BCE=

1

2

×6=3．
故答案为：3．

点评：本题考查了三角形的面积，主要利用了三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形，原理为等底等高的三角形的面积相等．