Question

如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E，求证：四边形AECD是等腰梯形。

Answer 1

解：∵DC∥AB（AE），且AD不平行于EC，
∴四边形AECD是梯形
由菱形性质知：∠BAC=∠BAD=30°，且CE⊥AC，
∴∠E=∠BAD=60°
则梯形AECD是等腰梯形。