Question

五月石榴红，枝头鸟儿歌.一只小鸟从石榴树上的A处沿直线飞到对面一房屋的顶部C处.从A处看房屋顶部C处的仰角为,看房屋底部D处的俯角为,石榴树与该房屋之间的水平距离为米，求出小鸟飞行的距离AC和房屋的高度CD.

 

Answer 1

解：作AE⊥CD于点E.

由题意可知：∠CAE =30°，∠EAD =45°，AE=米.

在Rt△ACE中，tan∠CAE=，即tan30°=.

∴CE==(米)，

∴AC=2CE=2×3 =6(米).

     在Rt△AED中，∠ADE=90°-∠EAD =90°-45°= 45°，

     ∴DE=AE=(米).

∴DC=CE+DE=（3+）米.

答：AC=6米，DC=（3+）米.