题目内容
如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别、为点E、F．若正方形ABCD的周长为8cm，那么四边形EBFP的周长为________cm．
4
分析：由题中条件可得四边形FBFP为矩形，又点P在对角线上，可得PE=AE，进而可求其周长．
解答：由题意可得，四边形EBFP为矩形，所以BF=PE，PF=BE，又点P在对角线AC上，∠BAC=45°，所以AE=PE，
正方形ABCD的周长为8cm，所以边长AB=2cm，
所以四边形EBFP的周长为BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB=4cm．故答案为4．
点评：熟练掌握正方形的性质，会求解一些简单的计算问题．
分析：由题中条件可得四边形FBFP为矩形，又点P在对角线上，可得PE=AE，进而可求其周长．
解答：由题意可得，四边形EBFP为矩形，所以BF=PE，PF=BE，又点P在对角线AC上，∠BAC=45°，所以AE=PE，
正方形ABCD的周长为8cm，所以边长AB=2cm，
所以四边形EBFP的周长为BE+EP+PF+BF=BE+AE+PF+AE=2AB=4cm．故答案为4．
点评：熟练掌握正方形的性质，会求解一些简单的计算问题．
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