题目内容
如果菱形的一个内角为120°，较短的对角线为4，那么这个菱形的面积是
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8
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分析：作出草图，根据菱形的邻角互补求出菱形的锐角为60°，然后求出△ABC是等边三角形，根据等边三角形的三条边都相等求出BC，再根据等边三角形的性质求出BC边上的高，然后利用菱形的面积公式列式计算即可得解．
解答：
解：如图，∵菱形的一个内角为120°，
∴∠B=180°-120°=60°，
又∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=4，
过点A作AE⊥BC于E，则AE=
×4=2
，
∴菱形的面积=BC•AE=4×2
=8
．
故答案为：8
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解：如图，∵菱形的一个内角为120°，∴∠B=180°-120°=60°，
又∵菱形的边AB=BC，
∴△ABC是等边三角形，
∴BC=AC=4，
过点A作AE⊥BC于E，则AE=
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∴菱形的面积=BC•AE=4×2
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故答案为：8
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点评：本题考查了菱形的性质，主要利用了菱形的邻角互补，四条边都相等的性质，等边三角形的判定与性质，作出图形更形象直观．
练习册系列答案
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