题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE∥BC，则∠ADE等于
- A.65°
- B.60°
- C.55°
- D.50°
A
分析：由DE∥BC得到比例式
=
，由AB=AC，推出AD=AE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，在△ADE中根据三角形的内角和定理即可求出答案．
解答：∵DE∥BC，
∴=，
∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=50°，∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=65°．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线分线段成比例定理等知识点，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．
分析：由DE∥BC得到比例式
=，由AB=AC，推出AD=AE，根据等腰三角形的性质得到∠ADE=∠AED，在△ADE中根据三角形的内角和定理即可求出答案．解答：∵DE∥BC，
∴
=，∵AB=AC，
∴AD=AE，
∴∠ADE=∠AED，
∵∠A=50°，∠A+∠AED+∠ADE=180°，
∴∠ADE=65°．
故选A．
点评：本题主要考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，平行线的性质，平行线分线段成比例定理等知识点，综合运用这些性质进行证明是解此题的关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=