题目内容
已知二次函数f（x）=ax2-（a2+a-1）x+a（a+1） （a是非零常数），并且至少存在一个整数x，使f（x0）=0，则a=________．
非零整数
分析：运用因式分解法对ax2-（a2+a-1）x+a（a+1）进行因式分解，再根据至少存在一个整数x，使f（x0）=0进行分析解答．
解答：非零整数．
因为f（x）=（x-a）（ax-a+1），
所以当a是整数，则存在整数x0=a使f（x0）=0．
故答案为非零整数．
点评：此题要对因式分解法非常熟练，f（x0）=0，即因式分解中的任何一个因式为0即可．
分析：运用因式分解法对ax2-（a2+a-1）x+a（a+1）进行因式分解，再根据至少存在一个整数x，使f（x0）=0进行分析解答．
解答：非零整数．
因为f（x）=（x-a）（ax-a+1），
所以当a是整数，则存在整数x0=a使f（x0）=0．
故答案为非零整数．
点评：此题要对因式分解法非常熟练，f（x0）=0，即因式分解中的任何一个因式为0即可．
练习册系列答案
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