题目内容
观察下列等式:
①;
②;
③
…回答下列问题:
(1)利用你观察到的规律,化简: ;
(2)计算: .
完成下面的证明.
已知,如图所示,BCE,AFE是直线,
AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.
求证:AD∥BE
证明:∵ AB∥CD (已知)
∴ ∠4 =∠ ( )
∵ ∠3 =∠4 (已知)
∴ ∠3 =∠ ( )
∵ ∠1 =∠2 (已知)
∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )
即:∠ =∠ .
∴ AD∥BE ( )
在平行四边形ABCD中,AB=10,∠ABC=60°,以AB为直径作⊙O,边CD切⊙O于点E.
(1)圆心O到CD的距离是______;
(2)求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积.(结果保留π和根号)
如图,半径为5的⊙A中,弦BC,ED所对的圆心角分别是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,则弦BC的弦心距等于( )
A. B. C. 4 D. 3
已知:a、b、c是△ABC的三边长,化简.
已知,则a的取值范围是_____.
如果=2﹣x,那么( )
A. x<2 B. x≤2 C. x>2 D. x≥2
如图,长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(4,2),C(4, ),D(1, ).
(1)求这个长方形的面积;
(2)将这个长方形向下平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到长方形A′B′C′D′,求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.
在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2个单位长度,则得到的新三角形与原三角形相比向__________平移了__________个单位长度.