Question

某省为解决农村用水问题，省财政部共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2009年，A市在省财政补助的基础上再投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程的年平均增长率；
（2）从2009年到2011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

Answer 1

分析：（1）设投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据．2009年，A市投入600万元用于“改水工程”，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；
（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2010年和2011年的投资，最后求解．

解答：解：（1）设投资“改水工程”的年平均增长率是x．根据题意，得
600（1+x）²=1176，
1+x=±1.4，
x=0.4=40%或-2.4（不合题意，应舍去）．
答：投资“改水工程”的年平均增长率是40%．

（2）600+600（1+40%）+600（1+40%）²=600+840+1176=2616（万元）．
答：三年共投资“改水工程”2616万元．

点评：考查了一元二次方程的应用，注意根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．解决此题的关键是正确理解增长率，每一次都是在上一年的基础上增长的．