题目内容
19、某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入800万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1800万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？
分析：（1）本题可设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，因为2008年投入800万元，2010年投资1800万元，所以可列方程800（1+x）2=1800，解之即可求出答案；
（2）因为2008年投资800万元，2009年投资800（1+x）万元，2010年投资1800万元，求出三者的和即可．
（2）因为2008年投资800万元，2009年投资800（1+x）万元，2010年投资1800万元，求出三者的和即可．
解答：解：（1）设A市投资“改水工程”年平均增长率是x，则800（1+x）2=1800
解之得x=0.5或x=-2.5（不合题意，舍去）
所以A市投资“改水工程”年平均增长率为50%；
（2）800+800×1.5+1800=3800（万元）
所以A市三年共投资“改水工程”3800万元．
解之得x=0.5或x=-2.5（不合题意，舍去）
所以A市投资“改水工程”年平均增长率为50%；
（2）800+800×1.5+1800=3800（万元）
所以A市三年共投资“改水工程”3800万元．
点评：本题主要考查一元二次方程的应用，需仔细分析题意，才能正确解决问题．读懂题意，找到等量关系准确的列出式子是解题的关键．
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