Question

若a＜0＜b，|a|＜|b|，且a²+b²=-8ab，则=________．

Answer 1

分析：根据完全平方式，首先求得（a+b）²与（a-b）²的值，即可求解．
解答：∵a²+b²=-8ab，
∴a²+2ab+b²=-6ab，a²-2ab+b²=-10ab，
即（a+b）²=-6ab，（a-b）²=-10ab，
∵a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴a+b＞0，a-b＜0，
∴a+b=，
a-b=-，
∴==-．
故答案是：．
点评：本题主要考查了完全平方式，确定a+b与a-b的符号是解决本题的关键．