Question

如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，∠AOC=60°．试求∠BOD，∠AOD、∠EOD的度数．

Answer 1

解：∵∠AOC=60°，
∴∠BOD=∠AOC=60°，∠AOD=180°-∠AOC=120°．
又∵OE平分∠AOD，
∴∠EOD=∠AOD=60°．
综上所述，∠BOD，∠AOD、∠EOD的度数都是60°．
分析：∠AOC与∠BOD是对顶角；∠AOD与∠AOC是邻补角；根据角平分线的性质求∠EOD．
点评：本题考查了角平分线的定义，对顶角、邻补角．①对顶角的性质：对顶角相等．②邻补角的性质：邻补角互补，即和为180°．