题目内容
在△ABC中，DE∥BC，且分△ABC为面积相等的两部分，则DE：BC的值为（ ）
A、1：
| ||
| B、1：2 | ||
| C、1：3 | ||
D、
|
分析：根据DE∥BC可以判定△ADE∽△ABC，即
=
，根据三角形面积的计算，即可求得DE：BC的值，即可解题．
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
解答：解：∵DE把△ABC为面积相等的两部分，∴△ADE的面积是△ABC面积的一半，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，则
=
，
∵△ADE的面积=
AD•AE•sinA，
△ABC的面积=
AB•AC•sinA，
∴
=
，即
=
，
∴DE：BC=1：
．
故选 A．
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，则
| AD |
| AB |
| AE |
| AC |
∵△ADE的面积=
| 1 |
| 2 |
△ABC的面积=
| 1 |
| 2 |
∴
| AD•AE |
| AB•AC |
| 1 |
| 2 |
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
∴DE：BC=1：
| 2 |
故选 A．
点评：本题考查了相似三角形的证明，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，考查了三角形面积的计算，本题中
=
是解题的关键．
| AD |
| AB |
| ||
| 2 |
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