题目内容
如图所示，矩形ABCD的周长为20厘米，两条对角线相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于E、F点，连接CE，则△CDE的周长为________．
10
分析：根据矩形的性质，AO=CO，由EF⊥AC，得EA=EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半．
解答：∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
矩形ABCD的周长=10．
故答案为10．
点评：本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质．
分析：根据矩形的性质，AO=CO，由EF⊥AC，得EA=EC，则△CDE的周长是矩形周长的一半．
解答：∵AO=CO，EF⊥AC，
∴EF是AC的垂直平分线，
∴EA=EC，
∴△CDE的周长=CD+DE+CE=CD+AD=
矩形ABCD的周长=10．故答案为10．
点评：本题考查了矩形的对角线互相平分的性质，还考查了线段垂直平分线的性质．
练习册系列答案
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