Question

如图，已知AB∥DC，BD平分∠ABC，∠C=130°，则∠CDB=________．

Answer 1

25°
分析：由AB∥DC，根据两直线平行，同旁内角互补，即可求得∠ABC的度数，又由BD平分∠ABC，即可求得∠ABD的度数，又由两直线平行，内错角相等，即可求得∠CDB的度数．
解答：∵AB∥DC，
∴∠ABC+∠C=180°，
∵∠C=130°，
∴∠ABC=50°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠ABC=×50°=25°．
∵AB∥DC，
∴∠CDB=∠ABD=25°．
故答案为：25°．
点评：此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，内错角相等．