Question

如图，直线AB上有一点O，射线OC把平角AOB分成两个角，OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，则OE和OD的位置关系是

 

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Answer 1

分析：结合题意和图形，运用平角的定义和角平分线的定义，证明∠EOD是90°，得直线OE、OD的位置关系．

解答：解：∵射线OC把平角∠AOB分成两个角，
∴∠AOC+∠BOC=180°，
又∵OD，OE分别是∠BOC和∠AOC的平分线，
∴∠EOC=

1

2

∠AOC，∠DOC=

1

2

∠BOC，
∴∠EOD=∠EOC+∠DOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=90°，
∴OE和OD的位置关系是垂直．

点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法．