题目内容

数轴上表示1，
3
的对应点分别为点A，点B．若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为
 
．
分析：根据数轴上两点之间线段的长度可得出AB的长度，再由对称即可得出点C所表示的数．
解答：解：∵数轴上表示1，
3
的对应点分别为点A，点B．
∴AB=
3
-1，
∵点B关于点A的对称点为点C，
∴BC=
3
-1，
∴点C所表示的数为2-
3
．
故答案为2-
3
．
点评：本题考查了实数与数轴，数轴上的点与实数是一一对应的关系．
练习册系列答案
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精英家教网如图，数轴上表示1，
2
的对应点分别为点A，B，点B关于点A对折后的点为C，则点C所表示的数是（　　）
A、1-
2
B、2-
2
C、
2
-1
D、
2
-2
28、阅读下列材料：
我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离；即|x|=|x-0|，也就是说，|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离；
这个结论可以推广为|x1-x2|表示在数轴上数x1，x2对应点之间的距离；
在解题中，我们会常常运用绝对值的几何意义：
例1：解方程|x|=2．容易得出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的x=±2；
例2：解不等式|x-1|＞2．如图，在数轴上找出|x-1|=2的解，即到1的距离为2的点对应的数为-1，3，则|x-1|＞2的解为x＜-1或x＞3；
例3：解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边．若x对应点在1的右边，如图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3．故原方程的解是x=2或x=-3．
参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为
1或-7
；
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|-|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
17、你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（　　）
已知在纸面上有数轴（如图），折叠纸面．
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例如：若数轴上数2表示的点与数-2表示的点重合，则数轴上数-4表示的点与数4表示的点重合，根据你对例题的理解，解答下列问题：
（1）若数轴上数1表示的点与-1表示的点重合，则数轴上数-5表示的点与数
 

表示的点重合．
（2）若数轴上数-3表示的点与数1表示的点重合．
①则数轴上数3表示的点与数
 
表示的点重合．
②若数轴上A、B两点之间的距离为5（A在B的左侧），并且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数分别是多少？
③若数轴上C、D两点之间的距离为d，并且C、D两点经折叠后重合，求C、D两点表示的数分别是多少？（用含d的代数式表示）

操作与思考

探索性问题：

已知点A，B在数轴上的位置所表示的数分别用表示．利用数形结合思想回答下列问题：

（1）填写下表：

数

第1组

第2组

第3组

第4组

第5组

第6组

…

5

－5

6

－6

－10

－2.5

…

3

0

－4

－4

2

－2.5

…

A，B两点的距离

2

0

…

   （2）通过对上表中具体数据的研究和归纳，你发现数轴上表示和两点之间的距离表示为     .

（3）若表示一个有理数，则的最小值是        .

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