Question

如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米，求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）

Answer 1

解：延长DB交AE于F由题可得BD⊥AB，
在Rt△ABF中∠BAF=30°，AB=6，
∴BF=AB·tan∠BAF=2，
∴cos30°=，
∴AF=4，∠DFC=60°，
∵∠C=60°，
∴∠C=∠CFD=∠D=60°，
∴△CDF是等边三角形，
∴DF=CF，
∴DB=DF-BF=2+4，
答：树高BD的长是（2+4）米。