Question

【题目】用反证法证明命题“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于”的过程如下:

已知: ;

求证: 中至少有一个内角小于或等于.

证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则

，

这与“__________” 这个定理相矛盾，

所以中至少有一个内角小于或等于.

在证明过程中，横线上应填入的句子是（ ）

A.三角形内角和等于B.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和

C.等边三角形的各角都相等，并且每个角都等于D.等式的性质

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据反证法证明方法，先假设结论不成立，然后得到与定理矛盾，从而证得原结论成立.

证明:假设中没有一个内角小于或等于，即，则

，

这与“三角形内角和等于” 这个定理相矛盾，

所以中至少有一个内角小于或等于.

故选：A