Question

计算：
①（m+2）（m-2）+（m-1）（m+5）
②[（x+y）²-y（2x+y）-8x]÷2x．

Answer 1

分析：①原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用多项式乘以多项式的法则计算，合并即可得到结果；
②原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式的法则计算，去括号合并后再利用多项式除以单项式的法则计算，即可得到结果．

解答：解：①原式=m²-4+m²+5m-m-5
=2m²+4m-9；

②原式=[x²+2xy+y²-（2xy+y²）-8x]÷2x
=（x²+2xy+y²-2xy-y²-8x）÷2x
=（x²-8x）÷2x
=

1

2

x-4．

点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，多项式乘以多项式法则，多项式除以单项式法则，以及去括号、合并同类项法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．