Question

菱形的两条对角线分别为12和16，则菱形的边长是

10

，面积是

96

．

Answer 1

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线的一半，再利用勾股定理列式计算即可求出边长；
根据菱形的面积等于对角线乘积的一半列式进行计算即可得解．

解答：解：如图，∵菱形的两条对角线分别为12和16，
∴OA=

1

2

×16=8，
OB=

1

2

×12=6，
又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∴AB=

OA2+OB2

=

82+62

=10，
菱形的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×16×12=96．
故答案五位：10，96．

点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用．