Question

设a、b是一元二次方程x²+x-2014=0的两个根，则a²+2a+b=

2013

．

Answer 1

分析：由a与b为已知方程的两根，利用根与系数的关系求出a+b的值，再将x=a代入方程得到a²+a的值，将所求式子变形后，把各自的值代入即可求出值．

解答：解：∵a，b是一元二次方程x²+x-2014=0的两个根，
∴a+b=-1，a²+a-2014=0，即a²+a=2014，
则a²+2a+b=（a²+a）+（a+b）=2014-1=2013．
故答案是：2013．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，以及方程的解，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．