题目内容
如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2，OB=2，点E的坐标为(3，4) ，连接AE、ED．
（1）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（2）以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大．
① 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形A2B2C2D2E2，并直接写出经过A2、E2、D2三点的抛物线的解析式： ；
② 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、Ek、Dk三点的抛物线的解析式： ．(用含k的字母表示)
【答案】
（1）
（2）
①略
②
【解析】解：（1）∵ A(2,3)，D(4,3)，
∴ 由对称性知，抛物线的顶点是E(3,4) ．
设抛物线的解析式为
．
∵ 抛物线经过A(2,3)，
∴ 
，解得
．
∴ 抛物线的解析式为，
（可写成
）． ……………… 2分
(2) ①如图所示，画图正确 …………………… 3分
（可写成
）． …………… 4分
②（可写成
）、
或
（可写成
）．
………… 5分
练习册系列答案
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