Question

如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则sin∠BAC的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：过B作BD⊥AC于D，首先根据勾股定理求出AC和AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出BD的长，进而求出sin∠BAC的值．
解答：由图形知：AB==2，AC==2，
过B作BD⊥AC于D，
∵S△ABC=×BC×2=4，
∴BD==，
∴sin∠BAC===，
故选C
点评：本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数值，本题的难点是得到∠BAC所在的直角三角形的两条直角边长度．