Question

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x²-12x+20=0的一个实数根，则该三角形的面积是（　　）

• A．12
• B．24
• C．48
• D．24或4

  5

Answer 1

分析：本题应先解出x的值，然后讨论是何种三角形，接着对图形进行分析，最后运用三角形的面积公式S=

1

2

×底×高求出面积．

解答：解：x²-12x+20=0，
（x-2）（x-10）=0，
∴x₁=2或x₂=10．
当x=2时，2+6=8，不能构成三角形，舍去．
当x=10时，该三角形为以6和8为直角边，10为斜边的直角三角形．
则S_△=

1

2

×6×8=24．
故选B．

点评：本题考查了勾股定理的逆定理、三角形的三边关系．看到此类题目时，学生常常会产生害怕心理，不知如何下手答题，因此我们会在解题时一步一步地计算，让学生能更好地解出此类题目．