Question

在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于点E，ED∥CB交AB于点D，已知：AD=1，DE=2，则BC的长为

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

Answer 1

D
分析：因为ED∥CB，所以∠1=∠3，又因为BE平分∠ABC，所以∠1=∠2．故∠2=∠3，根据等角对等边，BD=DE=2，根据平行线分线段成比例定理，=，即=，解得BC=6．
解答：解：∵ED∥CB，
∴∠1=∠3，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴BD=DE=2，
又∵ED∥CB，
∴=，
∵AD=1，DE=2，
∴AB=AD+BD=AD+DE=3，
即=，
∴BC=6．
故选D．
点评：此题结合了平行线的性质和平行线分线段成比例定理，构思巧妙，是一道很好的题．