Question

如图，平行四边形ABCD中，E为DC的中点，△DEF的面积为2，则△ABF的面积为（　　）

A．2

B．4

C．6

D．8

Answer 1

分析：由平行四边形ABCD中，E为DC的中点，可得△DEF∽△BAF，相似比为1：2，又由相似三角形的面积比等于其相似比的平方，即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△DEF∽△BAF，
∴

S△DEF

S△BAF

= (

DE

AB

)2，
∵E为DC的中点，
∴DE=

1

2

CD，
∴DE：AB=1：2，
∴

S△DEF

S△BAF

=(

1

2

)2，
∵△DEF的面积为2，
∴△ABF的面积为8．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质与平行四边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意掌握相似三角形的面积比等于其相似比的平方定理的应用，注意数形结合思想的应用．