Question

计算：
①（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²             
②（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）
③（2x+1）（2x-1）-（2x-3）²          
④[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：①原式先计算乘方运算，再计算乘除运算即可得到结果；
②原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
③原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
④原式中括号中欧第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果．

解答：解：①（3a³）²•（2b²）³÷（6ab）²=9a⁶•8b⁶÷36a²b²=2a⁴b⁴；
②（45a³-

1

6

a²b+3a）÷（-

1

3

a）=-135a²+

1

2

ab-9；
③（2x+1）（2x-1）-（2x-3）²=4x²-1-4x²+12x-9=12x-10；
④[（2x+y）²-y（y+4x）-8x]÷2x=（4x²+4xy+y²-y²-4xy-8x）÷2x=（4x²-8x）÷2x=2x-4．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．