Question

A袋中有5个红球、4个白球、2个黑球，B袋中有3个红球、2个白球、2个黄球．（所有球除颜色外其他完全相同）
（1）分别求出从A袋中任取一个球是红球的概率和从B袋中任取一个球是红球的概率．
（2）如何改变B袋中某一种球的数目，才能使从B袋中任取一个球是红球的概率大于从A袋中任取一个球是红球的概率，请设计出一种方案．

Answer 1

分析：（1）分别计算出各个袋中取出一球总共有几种可能，再计算出取出红球有几种可能，利用概率公式进行计算即可；
（2）根据（1）中所求，只要B袋得到红球的概率超过A袋得到红球的概率即可．

解答：解：（1）A袋总共有11个球，其中5个红球；B袋中共有7个球，其中3个红球．
故A袋得到红球概率是

5

11

，B袋得到红球概率是

3

7

，

（2）B袋取出一个白球后，则B袋得到红球概率是：

1

2

，
此时

1

2

＞

5

11

，答案不唯一．

点评：此题主要考查了概率公式的应用，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．