Question

某商场销售甲、乙两种型号的衬衫，平均每天可售出甲种衬衫35件、乙种衬衫20件，甲种衬衫每件盈利20元，乙种衬衫每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场决定仅对乙种型号的衬衫采取适当的降价措施．经调查发现，在一定范围内，乙种型号的衬衫单价每降1元，商场每天可多售出这种衬衫2件．如果商场通过销售这两种型号的衬衫，每天要总盈利1900元，那么乙种型号的衬衫单价应降多少元？

Answer 1

分析：先设乙种型号的衬衫单价应降x元，则每天可售出（20+2x）件，每件盈利（40-x）元，得出乙种型号的衬衫共盈利（20+2x）（40-x）元，再求出甲种型号的衬衫共盈利20×35元，最后根据每天要总盈利1900元，列出方程求解即可．

解答：解：设乙种型号的衬衫单价应降x元，根据题意得：
20×35+（20+2x）（40-x）=1900，
解得：x₁=10，x₂=20．
答：乙种型号的衬衫单价应降10元或降20元．

点评：此题考查了一元二次方程的应用，关键是找到题目的相等关系即每天的获利=每天售出的件数×每件的盈利，注意判断所求的解是否符合题意．