题目内容
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，延长BC至B′，使C B′=BC，连接A B′．求证：△ABB′是等腰三角形．
分析：只要证明△ABC≌△AB′C就可以证明三角形是等腰三角形．
解答：证明：∵∠ACB=90°
∴∠ACB′=90° （1分）
在△ABC和△AB′C中，
∴△ABC≌△AB′C （SAS） （4分）
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形． （6分）
∴∠ACB′=90° （1分）
在△ABC和△AB′C中，
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∴△ABC≌△AB′C （SAS） （4分）
∴AB=AB′
∴△ABB′是等腰三角形． （6分）
点评：本题考查了等腰三角形的判定定理和全等三角形的性质和判定定理．
练习册系列答案
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