题目内容
已知，如图，D为△ABC内一点连接BD、AD，以BC为边在△ABC外作∠CBE=∠ABD，∠BCE=∠BAD，BE、CE交于E，连接DE.
（1）求证：
（2）求证：△DBE∽△ABC.
.证明：在△CBE和△ABD中，
∵∠CBE=∠ABD, ∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD.（2分）
∴
.（3分）
∴
.（4分）
又∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.（5分）
即∠DBE=∠ABC.（6分）
∴△DBE∽△ABC.（7分）解析:
略
∵∠CBE=∠ABD, ∠BCE=∠BAD，（1分）
∴△CBE∽△ABD.（2分）
∴
.（3分）∴
.（4分）又∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠DBC=∠ABD+∠DBC.（5分）
即∠DBE=∠ABC.（6分）
∴△DBE∽△ABC.（7分）解析:
略
练习册系列答案
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点E．
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