题目内容

(本题满分l0分)如下图所示,已知点B、E分别在AC、DF上,BD、CE均与AF相交,∠1=∠2,∠C=∠D,

求证:∠A=∠F

 

【答案】

因为∠l=∠2(已知)

    ∠2=∠3(对顶角相等)

所以∠l=∠3(等量代换)………………………………………………………2分

所以BD∥CE(同位角相等,两直线平行)……………………………………4分

所以∠C=∠DBA(两直线平行,同位角相等)………………………………6分

又因为∠C=∠D(已知)

所以∠DBA=∠D(等量代换)…………………………………………………8分

所以DF∥AC(内错角相等,两直线平行)………………………………………9分

所以∠A=∠F(两直线平行,内错角相等)…………………………………………10分

【解析】略

 

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