Question

已知抛物线y=x²-2x+c与x轴的一个交点为（-1，0），则方程x²-2x+c=0的两个根为

1. A.
   x₁=1，x₂=3
2. B.
   x₁=1，x₂=-3
3. C.
   x₁=-1，x₂=3
4. D.
   x₁=-1，x₂=-3

Answer 1

C
分析：将（-1，0）代入y=x²-2x+c即可求出C的值，将C的值代入x²-2x+c=0，再求出方程的两个根即可．
解答：将（-1，0）代入y=x²-2x+c得，0=1+2+c，
解得c=-3，
则得方程为：x²-2x-3=0，
解得，（x+1）（x-3）=0，
x₁=-1，x₂=3．
故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，要知道，抛物线上的点符合函数的解析式，同时要知道一元二次方程的解法．