Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．
（1）当m=3时，判断方程的根的情况；
（2）当m=-3时，求方程的根．

Answer 1

【答案】分析：（1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以判断出根的情况；
（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可．
解答：解：（1）∵当m=3时，
△=b²-4ac=2²-4×3=-8＜0，
∴原方程无实数根；

（2）当m=-3时，
原方程变为x²+2x-3=0，
∵（x-1）（x+3）=0，
∴x-1=0，x+3=0，
∴x₁=1，x₂=-3．
点评：本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．