题目内容
不等式组的解集为_________.
如图,在直角坐标系中,设一动点自P0(1,0)处向上运动1个单位长度至P1(1,1),然后向左运动2个单位至P2处,再向下运动3个单位至P3处,再向右运动4个单位至P4处,再向上运动5个单位至P5处,…如此继续运动下去,设Pn(xn,yn),n=1,2,3,…则x1+x2+…+x99+x100=( )
A. 0 B. ﹣49 C. 50 D. ﹣50
(1)3- (2)解方程组
(3)解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
在Rt△ABO中,∠AOB=90°,OA=,OB=4,分别以OA、OB边所在的直线建立平面直角坐标系,D为x轴正半轴上一点,以OD为一边在第一象限内作等边△ODE.
(1)如图①,当E点恰好落在线段AB上时,求E点坐标;
(2)在(Ⅰ)问的条件下,将△ODE沿x轴的正半轴向右平移得到△O′D′E′,O′E′、D′E′分别交AB于点G、F(如图②)求证OO′=E′F;
(3)若点D沿x轴正半轴向右移动,设点D到原点的距离为x,△ODE与△AOB重叠部分的面积为y,请直接写出y与x的函数关系式.
解方程:.
已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为( )
A. 3cm2 B. 4cm2 C. 6cm2 D. 12cm2
教科书中这样写道:“我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方式.”如果一个多项式不是完全平方式,我们常做如下变形:先添加一个适当的项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变,这种方法叫做配方法.配方法是一种重要的解决问题的数学方法,不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式,还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等.
例如:分解因式x2+2x-3=(x2+2x+1)-4=(x+1)2-4=(x+1)2-4=(x+1+2)(x+1-2)=(x+3)(x-1);
例如求代数式2x2+4x-6的最小值,2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8,可知当时,有最小值,最小值是.
根据阅读材料用配方法解决下列问题:
(1)分解因式:m2-4m-5= .
(2)当a,b为何值时,多项式a2+b2-4+6b+18有最小值,并求出这个最小值.
(3)当a,b为何值时,多项式a2-2ab+2b2-2a-4b+27有最小值,并求出这个最小值.
现有一列数:a1,a2,a3,a4,…,an-1,an(n为正整数),规定a1=2,a2- a1=4,,…,(n≥2),若,则n的值为( ).
A. 2015 B. 2016 C. 2017 D. 2018
某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况,将本市场去年成交的二手轿车的全部数据,以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类,并根据这些数据由甲,乙两人分别绘制了下面的两幅统计图(图都不完整).
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)该汽车交易市场去年共交易二手轿车 辆.
(2)把这幅条形统计图补充完整.(画图后请标注相应的数据)
(3)在扇形统计图中,D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为 度.