Question

哪个获胜机会多
同学们是否做过这样的游戏：一个同学手中握着4根同颜色、同长短的细绳，只露出它们的头和尾（如图）．请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也分成两组，把每组的两个尾分别相接．放开手后，如果4根细绳连成一个圆环，就算接绳子的同学获胜，否则，就算握绳子的同学获胜．如果是你，你会选择充当哪个同学的角色呢？

Answer 1

分析：设4根同颜色、同长短的细绳的头尾分别为A、a，B、b，C、c，D、d；再列举把两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况，把每组的两个尾相接有
于是得到36种结果数，再找出4根细绳连成一个圆环的结果数，然后分别计算接绳子的同学获胜的概率，握绳子的同学获胜的概率．

解答：解：设4根同颜色、同长短的细绳的头尾分别为A、a，B、b，C、c，D、d；
把每组的两个头相接有AB、AC、AD、BC、BD、CD六种情况，把每组的两个尾相接有ab、ac、ad、bc、bd、cd六种情况，
所以共有6×6=36种结果数，其中4根细绳连成一个圆环有12种，所以接绳子的同学获胜的概率=

12

36

=

1

3

，握绳子的同学获胜的概率=

2

3

，
所以会选择充当握绳子的同学．

点评：本题考查了游戏的公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．