题目内容
22、对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到1时操作停止，求经过9次操作变为l的数有多少个？
分析：本题可以通过所给的变换规律，由易到难，确定操作可变为1的数组成斐波拉契数列，再根据所发现的规律求出经过9次操作变为l的数的个数．
解答：解：通过1次操作变为1的数为2，再经过一次操作变为2的数为4，即通过两次操作变为1的数为4，
再经过1次操作变为4的数有两个为3，8，即通过3次操作变为1的数有两个为3，8，…，
经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，
后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34．
即经过9次操作变为1的数有34个．
再经过1次操作变为4的数有两个为3，8，即通过3次操作变为1的数有两个为3，8，…，
经过1、2、3、4、5…次操作变为1的数依次为1、1、2、3、5、8…，这即为斐波拉契数列，
后面的数依次为：5+8=13，13+8=21，21+13=34．
即经过9次操作变为1的数有34个．
点评：本题考查了数的奇偶性变化规律．关键是根据题意，由易到难寻找数的变化规律．
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