Question

已知a=

3

-1，则a²⁰¹²+2a²⁰¹¹-2a²⁰¹⁰的值为

 

．

Answer 1

分析：本题先算出a²的值，然后得出a²+2a-2=0，再把原式进行整理即可得出结果．

解答：解：∵a2=(

3

-1)2=4-2

3

，
∴a²+2a-2=0，
∴a²⁰¹²+2a²⁰¹¹-2a²⁰¹⁰
=a²⁰¹⁰（a²+2a-2）
=0．
故答案为0

点评：本题主要考查了因式分解的应用，在解题时要找出简便方法是解题的关键．