Question

计算：
（1）2

12

+3

48

（2）

3

×

6

-

1 2

（3）(3-2

2

)2
（4）

32

-3

1 2

+

2

．

Answer 1

分析：（1）先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可；
（2）先进行二次根式的乘法运算，然后将二次根式化为最简，再合并同类二次根式即可；
（3）利用完全平方公式展开即可；
（4）先将二次根式化为最简，然后再进行同类二次根式的合并即可．

解答：解：（1）原式=4

3

+12

3

=16

3

；

（2）原式=

18

-

2

2

=3

2

-

2

2

=

5 2

2

；


（3）原式=9+8-12

2

=17-12

2

；

（4）原式=4

2

-

3 2

2

+

2

=

7 2

2

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．